Обозначения

Математическая нотация

\(a := b\): \(a\) равно \(b\) по определению
\(a \equiv b\): тождественно равно, т.е. \(a\) эквивалентно \(b\)
\(\xi \sim X\): случайная величина \(\xi\) имеет распределение \(X\)
\(n \sim N\): число \(n\) имеет порядок числа \(N\)
\(x \propto f(x)\): \(x\) пропорционально \(f(x)\): в широком смысле: находится в функциональной зависимости, в узком — прямо пропорционально, т/е находится в линейной зависимости
\([x..y)\): интервал от \(x\) (включая) до \(y\) (не включая) \((x, y \in \R)\)
\(n..m\): множество чисел \(\{ n, n+1, \cdots, m \} \quad (n, m \in \Z)\)
\(\nabla = \l( \pdv x, \pdv y, \pdv z \r)\): оператор градиента («набла»)

\(h = 6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}\): постоянная Планка
\(\hbar := \dfrac h {2\pi} = 1.055 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}\): приведённая постоянная Планка
\(k = 1.381 \cdot 10^{-23} \text{ Дж} \cdot \text{К}^{-1}\): постоянная Больцмана
\(R = 8.314 \text{ Дж} \cdot \text{моль}^{-1} \cdot \text{К}^{-1}\): универсальная газовая постоянная

\(N\): число частиц
\(\bf r = (x, y, z)\): декартов радиус-вектор
\(\bf q = (q_1, q_2, q_3)\): обобщённый радиус-вектор
\(\bf p = (p_1, p_2, p_3)\): обобщённый импульс
\(\bf q = \bf q_1, \cdots, \bf q_N\): набор обобщённых координат
\(\bf p = \bf p_1, \cdots, \bf p_N\): набор обобщённых импульсов
\((\bf p, \bf q)\): точка фазового пространства
\[\dd \bf q = \dd \bf q_N \cdots \dd \bf q_1 = \\ \dd q_{1,1} \cdots \dd q_{N, 3}\]: произведение дифференциалов по всем обобщённым координатам \(\bf q\), аналогично для \(\bf p\)
\(E\): полная энергия
\(T\): кинетическая энергия
\(U\): потенциальная энергия